Розрахунково-графічна робота №2

Балка розміщена на двох опорах і навантажена силою F , парою сил із моментом М та рівномірно розподіленим навантаженням з інтенсивністю q. Визначити реакції опор А і В, нехтуючи вагою балки.

Дано: F =           кН М =          кНм  q =          кН/м a = а1 =         м а2 =         м а3 =         м а4 =         м	________________________________________                            ________________________________________                            ________________________________________                            ________________________________________
XА-?, УА-?, RВ-?

Розв’язок

1. Зображаємо  балку і усі діючі на неї навантаження.

2. Вибираємо розміщення осей координат: вісь х суміщаємо із віссю балки, а вісь у – перпендикулярно до вісі х.

3. Звільняємо балку від зв’язків і замінюємо їх реакціями  X_А, У_А і  R_В.

4. Визначаємо складові сили F і рівнодіючу рівномірно розподіленого навантаження:

F_х = F×cos a =

                                  F_у = F×sin a =

                                  Q = q×      =

5. Використовуючи умову рівноваги для плоскої системи довільно розташованих сил, складаємо рівняння рівноваги: 

S F_іx = 0 ,       

S F_іу = 0 ,       

S М_А(Fі) = 0 ,  

6. Розв’язуємо систему рівнянь і визначаємо невідомі реакції:

_- із першого рівняння знаходимо значення реакції  X_А:

X_А =

      -     із третього рівняння знаходимо значення реакції R_В:

                       R_В =

_- із другого рівняння знаходимо значення реакції У_А:

У_А=

7. Перевіряємо правильність розв’язку задачі:

S М_В(Fі) = 0 , 

            Отже, при виконанні перевірки утворилася тотожність 0 = 0 , а це означає, що реакції визначено правильно.