Розрахунково-графічна робота №1

Визначити реакції в стержнях кронштейна, зображеного на схемі, аналітичним та графічним способами.

       Дано:

a =

b =

g =

    F =           кН

  S_АС -?   S_ВС -?

Розв’язок

1. Аналітичний спосіб:

1.1. У відповідності із аксіомою про звільнення від зв’язків звільняємо кронштейн від зв’язків, а їх дію замінюємо реакціями.

1.2. Реакції S_АС і S_СВ переносимо в точку перетину трьох сил і вибираємо осі координат таким чином, щоб одна із осей співпадала із лінією дії будь-якої невідомої реакції.

1.3. При допомозі кутів, які задані у вихідних даних, визначаємо кути між лініями дії сил і осями координат.

1.4. Використовуючи умову рівноваги для плоскої системи збіжних сил, складаємо рівняння рівноваги:

S F_іx = 0 ;    

S F_іу = 0 ;     

1.5. Розв’язуючи рівняння рівноваги, знаходимо невідомі реакції:

                   S_АС =       

                   S_СВ =

2. Графічний спосіб:

2.1. Викреслюємо схему розміщення сил відносно осей координат, відкладаючи задані кути при допомозі транспортира .

2.2. Будуємо силовий трикутник. Для цього, із схеми розміщення сил, переносимо на аркуш паперу лінію, яка паралельна лінії дії сили F і у масштабі  m = F/l_F  =          кН /          см =            кН/см   будуємо вектор сили F. 

             2.3.  Через точки А і В проводимо лінії, які паралельні лініям дії реакцій S_АС  і  S_СВ. Ці лінії переткнуться у деякій точці  С.  У отриманому трикутнику АВС сторона  АС зображає вектор реакції  S_АС, а сторона  СВ  - вектор реакції  S_СВ  .

            2.4.  Визначаємо величини реакцій.  Для цього  при допомозі лінійки  вимірюємо довжини відрізків  АС  і  СВ:

 АС = l_SАС  =              см ,

  СВ = l_SСВ  =               см ,

 а потім перемножуємо ці величини на масштаб m  і  отримуємо величини реакцій:

                S_АС = m×l_SАС  =

                              S_СВ = m×l_SСВ  =

Відповідь:       S_АС =                кН ,        S_СВ =                    кН