Розрахунково-графічна робота № 8

Для ступінчастого стального бруса побудувати епюри поздовжніх сил, нормальних напружень та визначити його абсолютну деформацію.

Дано:

F₁ = 20 кН

F₂ = 45 кН

А₁= 2,5 см²

А₂= 1,7 см²

Е = 2·10⁵ МПа

N -? σ -? Δl - ?

Розв’язок

1) Ділимо брус на три ділянки. Використовуючи метод перерізів, проводимо довільні перерізи на кожній із ділянок.

По черзі відкидаємо верхню частину бруса і розглядаємо рівновагу нижніх частин бруса.

Складаємо рівняння рівноваги і визначаємо величини поздовжніх сил на трьох ділянках бруса.

∑F_іу = 0, N₁ – F₁ = 0, N₁ = F₁ = 20 кН,

N₂ – F₁ + F₂ = 0, N₂ = F₁ – F₂ = 20 – 45 = – 25 кН,

N₃ – F₁ + F₂ = 0, N₃ = F₁ – F₂ = 20 – 45 = – 25 кН,

По отриманих значеннях будуємо епюру поздовжніх сил.

2) Визначаємо нормальні напруження на трьох ділянках бруса за формулою:

По отриманих значеннях будуємо епюру нормальних напружень.

3) Знаходимо деформацію на кожній ділянці бруса за формулою:

Абсолютна деформація дорівнює сумі деформацій всіх ділянок бруса:

Отже, стержень стискається і його довжина зменшиться на 0,140 мм.

РГР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10