Розрахунково-графічна робота №7

 

Визначити для заданого положення колеса швидкості та прискорення точок В і С, а також кутову швидкість та кутове прискорення ланки, якій належать ці точки.

 

         Дано:

 

 r = 82  см

VА = 93  см/с

aA = 135  см/с2

 

 

VВ -?   VС -?     

 aВ -?   aС -?                           

 

 

 

Розв’язок

 

1. визначення швидкостей точок.

 

Миттєвий центр швидкостей знаходиться у точці дотику колеса із прямолінійною поверхнею (точка Р). Приймаємо за полюс миттєвий центр швидкостей колеса. Тоді швидкості всіх точок колеса визначаються як обертальні швидкості навколо МЦШ. Модулі швидкостей всіх точок знайдуться по пропорційності швидкостей їх відстаням від Мнц.

 

 

РА = r = 82  см;

 

 

 

 

2. визначення прискорень точок.

 

Визначаємо кутову швидкість колеса за формулою:

Кутове прискорення колеса дорівнює :

 

 

Прискорення точки В визначаємо, використовуючи формулу:

 

                                      

 

Дотичне та нормальне прискорення точки В у обертанні навколо полюса С визначається за формулами:

 

 

               

 

Прискорення точки С визначаємо, використовуючи формулу:

 

                                      

 

Дотичне та нормальне прискорення точки В у обертанні навколо полюса С визначається за формулами:

 

 

 

 

Відкладаємо у точках В і С вектори   та   і, використовуючи метод проекцій, визначаємо модулі прискорень точок  В і С.

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, швидкості і прискорення точок В і С  дорівнюють:

                VВ =131,5  см/с;        VС =161  см/с;

 

                аВ =257,2  см/с2;       аС =203,2  см/с2.

 

        

РГР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10