Розрахунково-графічна робота №1

Визначити реакції в стержнях кронштейна, зображеного на схемі, аналітичним та графічним способами.

Дано: a = 30^0 b = 50^0 g = 105^0 F = 50 кН
SАС -? SВС -?

Розв’язок

1. Аналітичний спосіб:

1.1. У відповідності із аксіомою про звільнення від зв’язків звільняємо кронштейн від зв’язків, а їх дію замінюємо реакціями.

1.2. Реакції S_АС і S_СВ переносимо в точку перетину трьох сил і вибираємо осі координат таким чином, щоб одна із осей співпадала із лінією дії будь-якої невідомої реакції.

1.3. При допомозі кутів, які задані у вихідних даних, визначаємо кути між лініями дії сил і осями координат.

1.4. Використовуючи умову рівноваги для плоскої системи збіжних сил, складаємо рівняння рівноваги:

S F_іx = 0 ;

S F_іу = 0 ;

1.5. Розв’язуючи рівняння рівноваги, знаходимо невідомі реакції:

2. Графічний спосіб:

2.1. Викреслюємо схему розміщення сил відносно осей координат, відкладаючи задані кути при допомозі транспортира .

2.2. Будуємо силовий трикутник. Для цього, із схеми розміщення сил, переносимо на аркуш паперу лінію, яка паралельна лінії дії сили і у масштабі m = F/l_F = 50 кН / 5 см = 10 кН/см будуємо вектор сили .

2.3. Через точки А і В проводимо лінії, які паралельні лініям дії реакцій S_АС і S_СВ. Ці лінії переткнуться у деякій точці С. У отриманому трикутнику АВС сторона АС зображає вектор реакції S_АС, а сторона СВ – вектор реакції S_ВС .

2.4. Визначаємо величини реакцій. Для цього при допомозі лінійки вимірюємо довжини відрізків АС і СВ:

АС = l_SАС = 5,3 см ,

СВ = l_SВС = 1,38 см ,

а потім перемножуємо ці величини на масштаб m і отримуємо величини реакцій:

S_АС = m×l_SАС = 10× 5,3 = 53 кН,

S_ВС = m×l_SВС = 10 × 1,38 = 13,8 кН.

Відповідь: S_АС = 53,0 кН, S_ВС = 13,8 кН.

РГР

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10