Приклад розв’язку задачі до практичної роботи №4

До сталевого бруса (рис. 4.1. а) прикладені скручувальні моменти Т1=2 кНм, Т2=1 кНм, Т3=7 кНм. Побудувати епюри крутних моментів Мкр. Визначити із розрахунків на міцність діаметр бруса, приймаючи [τк]=70 МПа. Розмір d округлити до найближчого більшого парного або кратного п’яти цілого числа (мм). Визначити кути закручування φ на кожній ділянці та побудувати їх епюру ( МПа).

Розв’язок

1. Зображаємо розрахункову схему: - визначаємо ділянки, їх три: І – ВС, II – CD, III –DE; - обчислюємо величину крутного моменту для кожної ділянки: І – ВС, 0 ≤ Z1 ≤ 40 см, Мкр1=Т1=2 кНм; II – CD, 0 ≤ Z2 ≤ 30 см, Мкр2=Т1+ Т2=2+1=3 кНм; IІI – DЕ, 0 ≤ Z3 ≤ 20 см, Мкр3=Т1+ Т2 – Т3=2+1-7=-4 кНм. 2. Будуємо епюру крутних моментів Мкр (рис. 4.1, б). 3. Визначаємо із розрахунків на міцність діаметр бруса. Приймаємо d = 68 мм.

Рис. 4.1

4. Визначаємо кути закручування на кожній ділянці: - обчислюємо кути повороту характерних перерізів D, С, В відносно нерухомого перерізу Е; - кут закручування ділянки обчислюємо за формулою: Жорсткість GJP по всій довжині бруса постійна. Тому ділянки деформацій збігаються з ділянками навантаження. Полярний момент інерції визначається за формулою: Тоді 5. Будуємо епюру кутів закручування φ (рис. 4.1, в).

Завдання до ПР	1	2	3	4	5	6
Практичні роботи	1	2	3	4	5	6