Приклад розв'язку задачі до практичної роботи №2

Для заданої двохопорної балки (рис. 2.1) визначити опорні реакції. Балка навантажена зосередженою силою F=20 кН, нахиленою до осі балки під кутом α = 30°, рівномірно розподіленим навантаженням q=1кН/м, парою сил з моментом М=10 кНм.

Розв'язок

1. Зображуємо балку AD з діючими на неї навантаженнями.

2. Зображуємо осі координат х і у.

Рис. 2.1

3. Розглядаємо балку AD як вільне тіло, звільнивши її від зв'язків (шарнірні опори А і D) і замінивши їх дію реакціями. Реакцію шарнірно нерухомої опори А зображаємо складовими RAx та RAy. Реакція RD шарнірно рухомої опори D напрямлена по нормалі до опорної поверхні. Силу F розкладаємо на складові за напрямками осей х і у:

F_х = Fcosα = 20·cos30°=17,32 кН та F_у = Fsinα = 20·sin30° =10 кН.

Рівномірно розподілене навантаження q замінюємо зосередженою силою Q = q·CD = 1·2 = 2 кН. Яку прикладаємо посередині відрізка CD – в точці К. Розрахункова схема зображена на рис. 2.1.

4. Для отриманої системи довільно розміщених сил складаємо рівняння рівноваги, вибравши за центри моментів точки А і D (точки перетину двох невідомих сил):

5. Визначаємо невідомі реакції опор:

6. Перевіряємо правильність отриманих результатів:

Умова рівноваги виконується, отже, реакції опор визначено вірно.

Відповідь: RAy=5,5 кН, RAх=17,32 кН, RD=6,5 кН.

Завдання до ПР	1	2	3	4	5	6
Практичні роботи	1	2	3	4	5	6