Задача 6
Для сталевого вала постійного поперечного перерізу, який передає
потужність Р = 8 кВт, при кутовій швидкості ω = 23 рад/с, необхідно:
побудувати епюру крутних моментів; побудувати епюри згинаючих моментів у
вертикальній і горизонтальній площинах; визначити необхідний діаметр вала.
Розрахунок виконати за гіпотезою найбільших дотичних напружень. Отримане значення заокруглити до найближчого
стандартного. Прийняти Fr
= 0,37F.
|
Дано:
Р = 8 кВт
ω = 23 рад/с Fr = 0,37F [σ]=55 МПа |
|
|
d - ? |
Розв’язок
1) Визначаємо обертальний момент, що передається
валом:
Нм.
2) Визначаємо колові сили, що діють на зубчасті
колеса:
кН,
кН.
3) Визначаємо радіальні сили:
Fr1 = 0,37F1 = 0,37∙5,80 = 2,15 кН,
Fr2 = 0,37F2 = 0,37∙3,66 = 1,35 кН.
4) Визначаємо реакції
опор у вертикальній площині:
кН,
кН.
Перевірка:
кН,
кН.
Перевірка: 
Отже, реакції
визначені правильно.
6) Будуємо епюру крутних
моментів:
Мкр=М1=М2=0,3478
кНм.
7)
Визначаємо значення згинаючих
моментів Мх у вертикальній площині та
будуємо їх епюру:
МСх=RАу∙0,10=3,82∙0,10=0,382
кНм,
МВх=F1∙0,10=5,80∙0,10=0,580
кНм.
8) Визначаємо значення згинаючих моментів Му у горизонтальній площині та будуємо їх епюру:
МСу=RАх∙0,10=2,82∙0,10=0,282
кНм,
МВу=Fr1∙0,10=2,15∙0,10=0,215
кНм.
9) Сумарні
згинаючі моменти у характерних перерізах вала:
кНм,
кНм.
10)
Оскільки значення сумарного згинального моменту в
перерізі В більше ніж у перерізі С, то переріз В є більш небезпечним. Тому визначаємо еквівалентний момент у
перерізі В.
За гіпотезою найбільших дотичних напружень:
кНм.
Визначаємо необхідний діаметр вала:
Приймаємо діаметр вала d = 50 мм.