Задача 5

 

     Для заданої двохопорної балки, вантаженої силами  F1=25 Н і F2=35 Н та парою сил з моментом М= 10 кНм, побудувати епюру згинальних моментів. Визначити розміри перерізу в двох варіантах:

-         балка двотаврового перерізу;

-         балка має переріз прямокутника h/b=2.

    Порівняти маси балок в обох розрахункових варіантах. Допустиме напруження для матеріалу балки прийняти [σ]=140 МПа.

 

      Дано:

   F1 = 25  Н

   F1 = 35  Н

   М=10 кНм

   h/b=2

   а = 1 м

   b = 6 м

   с = 3 м

 

А1 -?  А2 -?

 

 

Розв’язок

 

1)  Складаємо рівняння рівноваги і визначаємо реакції опор у вертикальній площині:

 

 

        

 

Перевірка:

 

 

2)    Будуємо епюру згинаючих моментів за характерними точками.

 

                            кНм,    кНм,

 

                            кНм,

 

                          кНм.

3)  Обчислюємо розміри поперечного перерізу балки із умови міцності.

 

                    

 

4)   Згідно ГОСТ 8239-89 для поперечного перерізу балки приймаємо  двотавр №30, для якого Wх=472 см3 і площа поперечного

 перерізу А1=46,5 см2.

 

5)   Визначаємо розміри прямокутного поперечного перерізу балки.

Для прямокутного перерізу момент опору дорівнює:

 

                   

 

   Враховуючи, що h=2b=2∙86=172 мм, площа прямокутного поперечного перерізу балки:

          А2=b∙h=86∙172=14792 мм2 = 147,92 см2.

 

    Співвідношення мас балок однакової довжини дорівнює співвідношенню площ їх поперечних перерізів.

 

    Отже, балка прямокутного поперечного перерізу (за співвідношенням сторін) важча за балку двотаврового перерізу в  147,9/46,5=3,18 разів.

 

Задача 4

Контрольна робота

Задача 6