Задача 4

Сталева балка, жорстко закріплена одним кінцем, навантажена силою F=10 Н, парою сил з моментом М= 10 кНм та рівномірно розподіленим навантаженням q=20 кН/м. Побудувати епюри поперечних сил та згинальних моментів.

Дано: F = 10 Н М=10 кНм q=20 кН/м а = 1 м b = 2М
Qх - ? Мх -?

Розв’язок

1) Для побудови епюр ділимо балку на ділянки по характерним точкам А, В, С. Побудову епюр розпочинаємо з вільного кінця балки, що дозволяє не визначати опорні реакції.

2) Визначаємо величини поперечних сил у характерних перерізах. На вільному кінці балки (точка С) прикладена зосереджена сила F. Поперечна сила у цій точці дорівнює:

Q_C^лів=- F=-10 кН,

Q_В^пр=- F=-10 кН.

Зосереджена пара сил у точці В на епюрі Q не відображається. На ділянці АВ діє розподілене навантаження q і поперечна сила змінюється за лінійним законом.

Q=- F+ q ∙АВ =-10+20∙1=10 кН.

За отриманими даними будуємо епюру поперечних сил.

3) Визначаємо величини згинальних моментів.

На вільному кінці балки М_хС=0, оскільки зосередженої пари сил у перерізі С немає.

кНм,

кНм,

кНм.

На ділянці АВ епюра Q проходить через нуль (точка К), отже, епюра М_х (парабола) має екстремальне значення – М_{х max}.

Визначаємо абсцису z перерізу К, в якому Q_у=0.

Q_К=0, Q_К=-F+q∙z=0, q∙z=F, кНм.

Отже, максимальний момент у точці К буде дорівнювати:

М_хК=F∙KC-q∙z∙0,5∙z+M=10∙2,5-20∙0,5∙0,25+10=32,5 кНм.

За отриманими даними будуємо епюру згинальних моментів.

Задача 3

Контрольна робота

Задача 5