Задача 1

На конструкцію діють: зосереджена сила F=25 Н, пара сил з моментом М=20 Нм і рівномірно розподілене навантаження q=2 Н/м. Визначити реакції опор заданої двохопорної конструкції. Вагою знехтувати.

Дано: F= 25 Н М= 20 Нм q= 2 Н/м α= 45^0 а= 2 м b=3 м l=6 м
RАх -? RАу -? RВ -?

Розв’язок

1) Зображуємо конструкцію АВ з діючими на неї навантаженнями

2) Зображуємо осі координат х та у.

3) Розглядаємо конструкцію АВ як вільне тіло, звільнивши її від зв’язків (шарнірні опори А і В) і замінивши їх дію реакціями.

Реакцію R_В розкладаємо на складові за напрямками осей х і у:

R_Вх= R_В∙sin45⁰ ,

R_Вy= R_В∙cos45⁰.

Рівномірно розподілене навантаження q замінюємо зосередженою силою Q = q∙AD=2∙2=4 Н, яку прикладаємо посередині

відрізка AD – у точці К.

4) Для отриманої довільної системи сил складаємо рівняння рівноваги:

Н,

R_Вх= R_В∙sin45⁰=40,79∙ sin45⁰=28,84 Н,

R_Вy= R_В∙cos45⁰=40,79∙cos45⁰=28,84 Н,

R_Ах= R_Вх=28,84 Н,

Н.

5) Перевіряємо правильність отриманих результатів:

, R_Ау +R_Ву – Q – F = 0,16 + 28,84 – 4 – 25 = 0.

Умова рівноваги виконується, отже реакції опор визначені правильно.

Відповідь: R_Ах=28,84 Н, R_Ау =0,16 Н, R_В=40,79 Н.

Задача 6

Контрольна робота

Задача 2